Question

已知，反比例函数的图象经过点M（k+2，1）和N（-2，

k

2

），则这个反比例函数的解析式是

 

．

Answer 1

分析：根据了反比例函数图象上点的坐标特征得到（k+2）×1=-2×

k

2

，解得k=-1，则可确定M点的坐标为（1，1），然后设反比例函数解析式为y=

m

x

，再利用反比例函数图象上点的坐标特征得到m=1．

解答：解：根据题意得（k+2）×1=-2×

k

2

，
解得k=-1，
所以M点的坐标为（1，1），
设反比例函数解析式为y=

m

x

，
则m=1×1=1，
所以反比例函数解析式为y=

1

x

．
故答案为y=

1

x

．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．