Question

已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式

a-4

+（b-3）²=0，则△ABC的形状为

 

三角形．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：计算题

分析：根据二次根式和偶次方的非负性求出a、b的值，根据勾股定理的逆定理判断即可．

解答：解：∵

a-4

+（b-3）²=0，
∴a-4=0，b-3=0，
解得：a=4，b=3，
∵c=5，
∴a²+b²=c²，
∴∠C=90°，
即△ABC是直角三角形，
故答案为：直角．

点评：本题考查了二次根式的性质，偶次方，勾股定理的逆定理的应用，关键是求出a²+b²=c²．