精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2012•翔安区模拟)数学习题课上,数学老师布置了这样一道练习:四边形ABCD中,有下列三个论断:①AB∥DC;②AD=BC;③∠A=∠C;
请以其中两个论断作为题设,另一个论断作为结论,写出一个你认为正确的命题.
李梅同学写出了命题1:已知四边形ABCD中,AB∥DC,∠A=∠C,则AD=BC.
王华同学写出了命题2:已知四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,则∠A=∠C.
你认为命题1和命题2都正确吗?若正确,请加以证明;若不正确,请举反例说明理由.
分析:(1)根据题意画出图形,再根据已知和三角形的判定证出△ABD≌CDB,即可得出正确答案.
(2)根据题意画出图形,根据等腰梯形的性质得出∠A≠∠C,从而得出命题不正确.
解答:解:(1)命题1正确.
证明:如图,连接BD
∵AB∥DC,
∴∠ABD=∠CDB,
在△ABD和△CDB中,
∠ABD=∠CDB
∠A=∠C
BD=DB

∴△ABD≌△CDB,
∴AD=BC;

(2)当四边形ABCD为等腰梯形时,该命题不正确,如图:
     
点评:此题考查了命题与定理,解题的关键是画出图形,再根据三角形的判定和等腰梯形的性质得出命题的正确性.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•翔安区模拟)已知代数式a+b的值等于4,则代数式2a+2b的值为
8
8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•翔安区模拟)大双、小双的妈妈托人买到一张著名音乐会的门票,兄弟俩商量后决定用摸球游戏确定谁去.现将分别标有数字1、2、3的三个小球装入A袋;分别标有数字4、5的两个小球装入B袋,(小球除数字以外没有其他任何区别),且都已各自搅匀.大双提议:让小双蒙上眼睛分别从两袋中各取出1个小球,若2个小球上的数字之积为偶数,则大双得到门票;若积为奇数,则小双得到门票.
(1)大双提议的游戏方案对双方是否公平?请你用列表或画树状图说明理由;
(2)若大双提议的游戏对双方不公平,请你帮他们设计一种对双方都公平的摸球游戏.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•翔安区模拟)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下三种变换:
①f(m,n)=(m,-n); ②g(m,n)=(-m,n); ③h(m,n)=(-m,-n).
(1)请你根据以上规定的变换,求f[g(-3,2)]的值;
(2)请你以点(a,b)为例,探索以上三种变换之间的关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•翔安区模拟)已知关于x的方程(x-3)(x-2)-m2=0,m是实数.
(1)试判定该方程根的情况;
(2)若已知|m|<2,且该方程的两根都是整数,求m的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案