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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于点D,则阴影部分面积为______.
如图,∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,
∴BC=
2
AC=2
2
,S△ABC=
1
2
AC×AB=
1
2
×2×2=2.
又∵AB是圆O的直径,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
∴AD是斜边BC上的中线,
∴S△ABD=
1
2
S△ABC=1.
∴S阴影=S半圆-S△ABD=
1
2
π×12-1=
π
2
-1.
故答案是:
π
2
-1.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xoy中,直角梯形OABC,BCAO,A(-2,0),B(-1,1),将直角梯.形OABC绕点O顺时针旋转90°后,点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处.请你解答下列问题:
(1)在如图直角坐标系xOy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′;
(2)求点A旋转到A′所经过的弧形路线长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,以AB为直径的半圆O上有一点C,过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D.
(1)求证:△ADC△BDA;
(2)过O点作AC的平行线OF分别交BC,
BC
于E、F两点,若BC=2
3
,EF=1,求
AC
的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为(  )
A.2π-
3
B.π+
3
C.π+2
3
D.2π-2
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则所围成的阴影部分(如图)的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在扇形OAB中,∠AOB=120°,OA=2,以A为圆心,AO长为半径画弧交
AB
于点C,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,AB为半圆的直径,C为半圆上一点,且
AC
为半圆的
1
3
,设扇形AOC、△COB、弓形BMC的面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3的大小关系式是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一种零件的横截面由三角形、矩形、扇形组成,其中∠BOA=60°,AD=25mm,半径AO=10mm,求该零件的横截面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆锥底面半径为9cm,母线长为36cm,则圆锥侧面展开图的圆心角为______度.

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