Question

若直线y=kx+3与坐标轴所围成的三角形的面积为12，则k的值为

 

．

Answer 1

分析：由直线的性质可知，当x=0时，可知函数与y轴的交点为（0，3），设图象与x轴的交点到原点的距离为a，根据三角形的面积为12，求出a的值，从而求出k的值．

解答：解：当x=0时，可知函数与y轴的交点为（0，3），
设图象与x轴的交点到原点的距离为a，
则

1

2

×3a=12，
a=8．
则函数与x轴的交点为（8，0）或（-8，0）．
把（8，0）代入y=kx+3得，8k+3=0，k=-

3

8

；
把（-8，0）代入y=kx+3得，-8k+3=0，k=

3

8

．
故答案为±

3

8

．

点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，及直线与坐标轴的交点问题，解答时要注意进行分类讨论．