Question

7、已知α²+α-1=0，β²+β-1=0，且α≠β，则αβ+α+β的值为（　　）

A、2

B、-2

C、-1

D、0

Answer 1

分析：由于α²+α-1=0，β²+β-1=0，且α≠β，所以α，β是方程x²+x-1=0的两个根，则α+β=-1，αβ=-1，代入αβ+α+β即可求出其值．

解答：解：∵α²+α-1=0，β²+β-1=0，且α≠β，
∴α，β是方程x²+x-1=0的两个根，
则α+β=-1，
αβ=-1，
代入αβ+α+β=-1-1=-2．
故选B．

点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．