Question

14．从下列4个命题中任取一个 ①6的平方根是$\sqrt{6}$； ②$\sqrt{6}$是方程x²-6=0的解； ③如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似．④在半径为4的圆中，15°的圆周角所对的弧长为$\frac{2}{3}$π；是真命题的概率是（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由平方根的定义，方程根的定义以及位似的性质与弧长公式，可求得①是假命题，②③④是真命题，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：∵①6的平方根是±$\sqrt{6}$，故是假命题；
②$\sqrt{6}$是方程x²-6=0的解，是真命题；
③如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似，是真命题；
④在半径为4的圆中，15°的圆周角所对的弧长为$\frac{2}{3}$π；是真命题；
∴是真命题的概率是：$\frac{3}{4}$．
故选D．

点评 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．