Question

10．已知y与x成反比例，并且x=3时，y=2．
（1）求y和x之间的函数关系式；
（2）当x=2$\frac{1}{2}$时，求y的值；
（3）当y=3时，求x的值．

Answer 1

分析 （1）设y=$\frac{k}{x}$，将x=3，y=2代入解析式即可求得k的值；得到y与x之间的函数关系式；
（2）将x=2$\frac{1}{2}$代入解析式，即可求得y的值；
（3）将y=3代入解析式，即可求得x的值．

解答 解：（1）设解析式为：y=$\frac{k}{x}$，
将x=3，y=2代入解析式，
得k=3×2=6，
所以y与x之间的函数关系式为y=$\frac{6}{x}$；

（2）将x=2$\frac{1}{2}$代入解析式，
得y=$\frac{6}{2\frac{1}{2}}$=$\frac{12}{5}$；

（3）将y=3代入解析式，
得3=$\frac{6}{x}$，
解得：x=2．

点评 本题考查用待定系数法确定函数的解析式，这是常用的一种解题方法，解题的关键按题意设得函数解析式．