Question

【题目】如图，Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，将△AOB 沿 x 轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（ ）

A.（28，4）B.（36，0）C.（39，0）D.（,）

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据勾股定理列式求出AB的长度，然后根据图形可发现，每3个图形为一个循环组依次循环，且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合，所以，第10个图形的直角顶点与第9个图形的直角顶点重合，然后求解即可．

∵∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，

∴AB＝＝5，

根据图形，每3个图形为一个循环组，3＋5＋4＝12，

所以，图⑨的直角顶点在x轴上，横坐标为12×3＝36，

所以，图⑨的顶点坐标为（36，0），

又∵图⑩的直角顶点与图⑨的直角顶点重合，

∴图⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．

故选：B．