Question

某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：

信息1：销售A种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系。

当x＝1时，ｙ＝1.4；当x＝3时，ｙ＝3.6。

信息2：销售B种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求二次函数解析式；

（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元。

【解析】

分析：（1）将（1，1.4），（3，3.6）代入，解方程组求出a、b的值即可得二次函数解析式。

（2）建立销售A，B两种产品获得的利润之和与购进A产品数量之间的函数关系式，应用二次函数的最值原理求解。

解：（1）将（1，1.4），（3，3.6）代入，得

，解得。

∴二次函数解析式为。

（2）设购进A产品m吨，购进B产品10－m吨，销售A，B两种产品获得的利润之和为W万元。则

∵，∴当m＝6时，W有最大值6.6。

∴购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元。