Question

【题目】南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元．
（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；
（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意得：y=1000x+1200（30﹣x）=36000﹣200x．
（2）解：设安排甲货船x艘，则安排乙货船30﹣x艘，

根据题意得： ，

化简得： ，

∴23≤x≤25，

∵x为整数，

∴x=23，24，25，

方案一：甲货船23艘，则安排乙货船7艘，

运费y=36000﹣200×23=31400元；

方案二：甲货船24艘，则安排乙货船6艘，

运费y=36000﹣200×24=31200元；

方案三：甲货船25艘，则安排乙货船5艘，

运费y=36000﹣200×25=31000元；

经分析得方案三运费最低，为31000元．

【解析】（1）根据这些矿石的总费用为y=甲货船运费+乙货船运费，即可解答；（2）根据A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，列出不等式组，确定x的取值范围，根据x为整数，确定x的取值，即可解答．