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在半径等于5cm的圆内有长为5
3
cm的弦,则此弦所对的圆周角为(  )
A.120°B.30°或120°C.60°D.60°或120°
根据题意画出相应的图形为:

连接OA,OB,在优弧AB上任取一点E,连接AE,BE,在劣弧AB上任取一点F,连接AF,BF,
过O作OD⊥AB,则D为AB的中点,
∵AB=5
3
cm,∴AD=BD=
5
3
2
cm,
又OA=OB=5,OD⊥AB,
∴OD平分∠AOB,即∠AOD=∠BOD=
1
2
∠AOB,
∴在直角三角形AOD中,
sin∠AOD=
AD
OA
=
5
3
2
5
=
3
2

∴∠AOD=60°,
∴∠AOB=120°,
又圆心角∠AOB与圆周角∠AEB所对的弧都为
AB

∴∠AEB=
1
2
∠AOB=60°,
∵四边形AEBF为圆O的内接四边形,
∴∠AFB+∠AEB=180°,
∴∠AFB=180°-∠AEB=120°,
则此弦所对的圆周角为60°或120°.
故选D.
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ACB
的半径为5,弦AB为8,则弓形的高CD为(  )
A.2B.
5
2
C.3D.
16
3

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2
3
,则∠BAC的度数是______.

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A.3B.4C.5D.6

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(1)求证:
AB
=
AF

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已知⊙O的半径为6cm,点P为⊙O内一点,PO=3cm,那么过点P最短的弦长是(  )
A.
34
cm
B.3
3
cm
C.8cmD.6
3
cm

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