Question

某多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形有条对角线．

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   9
4. D.
   11

Answer 1

C
分析：根据多边形的外角和等于360°先求出这个多边形的内角和，再根据内角和公式（n-2）•180°计算求出边数，然后根据对角线条数公式进行计算即可得解．
解答：∵多边形的外角和等于内角和的一半，
∴它的内角和为360°×2=720°，
设多边形的边数为n，则（n-2）•180°=720°，
解得n=6，
所以，对角线的条数为=9．
故选C．
点评：本题考查了多边形的内角和公式，外角和定理，以及多边形的对角线的条数公式，是基础题，熟记定理与公式是解题的关键．