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【题目】如图,反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于AB两点.

1)试求AB两点的坐标;

2)直线ABy轴于点C,求tanAOC的值;

3)求△AOB的面积.

【答案】1A点坐标为(﹣24),B点坐标为(4,﹣2);(2tanAOC;(36

【解析】

1)解方程组 ,即可得到AB两点的坐标;

2)根据点A的坐标,解直角三角形即可求得;

3)先利用y轴上点的坐标特征确定C点坐标,然后利用SAOBSAOC+SBOC进行计算.

解:(1)联立得,

解方程组得,

所以A点坐标为(﹣2,4),B点坐标为(4,﹣2);

2)∵A点坐标为(﹣2,4),

tanAOC;

3)把x0代入y=﹣x+2,得y2,

所以C点坐标为(0,2),

所以SAOBSAOC+SBOC,

×2×2+×2×4,

2+4,

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练习册系列答案
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【题目】如图,在以AB为直径的半⊙O上有点C,点D上,过圆心作OFCD的于点FOFAD的延长线交于点E,连结CE,若∠DEC90°.

1)试说明∠BAC45°;

2)若DF1,△ACE的面积为△DCE面积的3倍,连接ACOE于点P,求tanACD的值和OP的长;

3)在(2)的条件下,延长ECAB的延长线相交于点G,直接写出BG的长   

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【题目】 深圳某校初三为提高学生长跑成绩,把每天的课间操改为环校跑,现测得初三(1)班全体同学的成绩如图,请你根据提供的信息,解答下列问题:

1)初三(1)班共有______人;

2)在扇形统计图中,良好所在扇形圆心角等于______度;

3)请你补充条形统计图;

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1)求K575的平均速度;

2)高铁G1329从上海到娄底只需几小时?

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A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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【题目】1是用钢丝制作的一个几何探究工具,其中△ABC内接于⊙GAB是⊙G的直径,AB=6AC=2,现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中(如图2),然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动,点B在射线OY上也随之向点O滑动(如图3),当点B滑动至与点O重合时运动结束,在整个运动过程中,点C运动的路径长是( )

A.πB.C.4-2D.10-4

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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD,以AB为直径的⊙O经过点C,连接 ACOD交于点E

(1)tanABC=2,证明:DA与⊙O相切:

(2)(1)条件下,连接BD交⊙O于点F,连接EF,若BC=1,求EF的长.

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【题目】如图1,四边形ABCD中,ABCD,∠B90°,ACAD.动点P从点B出发沿折线BADC方向以1单位/秒的速度匀速运动,在整个运动过程中,△BCP的面积S与运动时间t(秒)的函数图象如图2所示,则AD等于(  )

A. 5B. C. 8D. 2

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【题目】《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?译为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1=10寸),问这块圆形木材的直径是多少?

如图所示,请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC是(  )

A. 13 B. 20 C. 26 D. 28

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