【题目】如图,反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点.
(1)试求A、B两点的坐标;
(2)直线AB交y轴于点C,求tan∠AOC的值;
(3)求△AOB的面积.
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【题目】如图,在以AB为直径的半⊙O上有点C,点D在上,过圆心作OF⊥CD的于点F,OF、AD的延长线交于点E,连结CE,若∠DEC=90°.
(1)试说明∠BAC=45°;
(2)若DF=1,△ACE的面积为△DCE面积的3倍,连接AC交OE于点P,求tan∠ACD的值和OP的长;
(3)在(2)的条件下,延长EC与AB的延长线相交于点G,直接写出BG的长 .
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【题目】 深圳某校初三为提高学生长跑成绩,把每天的课间操改为“环校跑”,现测得初三(1)班全体同学的成绩如图,请你根据提供的信息,解答下列问题:
(1)初三(1)班共有______人;
(2)在扇形统计图中,“良好”所在扇形圆心角等于______度;
(3)请你补充条形统计图;
(4)若该年级共有650名学生,请你估计该年级喜欢“不及格”的学生人数约是______人.
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【题目】坐火车从上海到娄底,高铁G1329次列车比快车K575次列车少需要9小时,已知上海到娄底的铁路长约1260千米,G1329的平均速度是K575的2.5倍.
(1)求K575的平均速度;
(2)高铁G1329从上海到娄底只需几小时?
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴是x=﹣1,且过点(﹣3,0),下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(3,y2)是抛物线上两点,则y1<y2,其中说法正确的是( )
A.①②B.②③C.①②④D.②③④
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【题目】图1是用钢丝制作的一个几何探究工具,其中△ABC内接于⊙G,AB是⊙G的直径,AB=6,AC=2,现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中(如图2),然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动,点B在射线OY上也随之向点O滑动(如图3),当点B滑动至与点O重合时运动结束,在整个运动过程中,点C运动的路径长是( )
A.πB.2πC.4-2D.10-4
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD,以AB为直径的⊙O经过点C,连接 AC、OD交于点E.
(1)若tan∠ABC=2,证明:DA与⊙O相切:
(2)在(1)条件下,连接BD交⊙O于点F,连接EF,若BC=1,求EF的长.
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【题目】如图1,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AC=AD.动点P从点B出发沿折线B﹣A﹣D﹣C方向以1单位/秒的速度匀速运动,在整个运动过程中,△BCP的面积S与运动时间t(秒)的函数图象如图2所示,则AD等于( )
A. 5B. C. 8D. 2
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【题目】《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”,问这块圆形木材的直径是多少?”
如图所示,请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC是( )
A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸
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