【题目】下列运算正确的是( )
A.﹣2x2y3xy2=﹣6x2y2
B.(﹣x﹣2y)(x+2y)=x2﹣4y2
C.6x3y2÷2x2y=3xy
D.(4x3y2)2=16x9y4
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【题目】已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a=b,④4a+2b+c>0,⑤若点(﹣2,)和(,)在该图象上,则.其中正确的结论是 (填入正确结论的序号).
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【题目】下列事件是必然事件的为( )
A.购买一张彩票,中奖
B.通常加热到100℃时,水沸腾
C.任意画一个三角形,其内角和是360°
D.射击运动员射击一次,命中靶心
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【题目】如图,已知射线CD∥OA,点E、点F是OA上的动点,CE平分∠OCF,且满足∠FCA=∠FAC.
(1)若∠O=∠ADC,判断AD与OB的位置关系,证明你的结论.
(2)若∠O=∠ADC=60°,求∠ACE的度数.
(3)在(2)的条件下左右平行移动AD,∠OEC和∠CAD存在怎样的数量关系?请直接写出结果(不需写证明过程)
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【题目】下列命题中,真命题是( )
A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D. 两条对角线相等的四边形是矩形
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【题目】在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,点M为BC边上一动点(点M与点B、C不重合),连接AM,过点M作MN⊥AM,垂足为M,MN交CD或CD的延长线于点N.
(1)求证:△CMN∽△BAM;
(2)设BM=x,CN=y,求y关于x的函数解析式.当x取何值时,y有最大值,并求出y的最大值;
(3)当点M在BC上运动时,求使得下列两个条件都成立的b的取值范围:①点N始终在线段CD上,②点M在某一位置时,点N恰好与点D重合.
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