Question

【题目】如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=（ ）
A.106°
B.146°
C.148°
D.156°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′′， ∴AB=AB′，∠BAB′=32°，
∴∠B=∠AB′B= （180°﹣32°）=74°，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°﹣74°=106°．
故选A．
【考点精析】利用旋转的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．