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    14．下列因式分解正确的是（　　）
    A．-a4+16=-（a2+4）（a2-4）B．$\frac{9}{4}$x2-x-$\frac{1}{9}$=（$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{3}$）2
    C．a4-2a+1=（a2+1）2D．9a2-1=（9a+1）（9a-1）

    分析 根据完全平方公式、平方差公式，可得答案．

    解答 解：A、符合平方差公式，故A不符合题意；
    B、平方和减乘积的二倍等于差的平方，故B符合题意；
    C、平方和减乘积的二倍等于差的平方，故C不符合题意；
    D、平方差等于这两个数的和乘这两个数的差，故D不符合题意；
    故选：B．

    点评 本题考查了公式法，熟记公式并灵活运用是解题关键．

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    1．已知|m+n-2|+（mn+3）2=0，求3（m+n）-2[mn+（m+n）]-3[2（m+n）-3mn]的值．

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    5．观察下列等式：
    $\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
    将以上三个等式两边分别相加得：
    $\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$；
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2011×2012}$=$\frac{2011}{2012}$；
    ②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．

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    2．a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是-1，-3，2，17，且a＞b＞c＞d，求a、b、c、d．

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    9．定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为（3×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
    （1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n和n（n-1）（n≥2，n为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想．
    （2）若（3a，4a，5a）是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知|a|=3，|b|=1，|c|=5，则|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c），求a-b+（-c）的值．

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    6．观察下列等式：
    22-12=3=（2+1）（2-1），
    32-22=5=（3+2）（3-2），
    42-32=7=（4+3）（4-3），
    试计算：19512-19502+19532-19522+…+20142-20132．

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    3．观察下面的单项式：x，-2x2，4x3，-8x4…根据你发现的规律，写出第6个式子是-32x6，第n个式子是（-1）n+12n-1xn．

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    4．如图，OA=OB，AC=BD，且OA⊥AC，OB⊥BD，M是CD中点．求证：OM是CD的垂直平分线．

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