Question

要剪切如图（尺寸单位：mm）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等．有两种面积相等的矩形铝板可供选用，第一种长500mm，宽300mm；第二种长600mm，宽250mm．请选用一种铝板．并尽可能充分利用材料，试试所选的铝板最多能剪甲、乙零件各几个？剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是多少？请画出剪切图形并进行解答．

Answer 1

解：两块铁板的面积都是150000mm²，
第一块铁板可剪出甲、乙零件各2个，
第二块铁板可剪出甲、乙零件各1个，
为了充分利用铁板，故应选用第一种铁板，最多能剪出甲、乙两种零件共4件，
这时剩余的边角料的面积为
[500×300-（100+300）×200-（100+300）×150]mm²=10000mm²．
如图所示剪切线，阴影部分为余料．

分析：本题是一道图形的拼凑问题，利用已给的材料和所要截成的材料计算如何剪裁更经济，根据要剪成的梯形的图样可知选第一种全适，再根据尺寸可知可剪4个，矩形的面积减4个梯形的面积就是剩余的面积．
点评：此题主要考查了应用与设计作图，做题时要给学生渗透作图的思想，有时候，图形可更直观，更方便的理清思路．比如本题学生只要能把图形拼成如上模样，计算就十分的简单了．