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    【题目】如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度（即FG的长）为（ ）

    A.（35 +55）m
    B.（25 +45）m
    C.（25 +75）m
    D.（50+20 ）m

    【答案】C
    【解析】解：设CG=xm，
    由图可知：EF=（x+20）tan45°，FG=xtan60°，
    则（x+20）tan45°+30=xtan60°，
    解得x= =25（ +1），
    则FG=xtan60°=25（ +1）× =（75+25 ）m．
    故选C．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解关于仰角俯角问题的相关知识，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．

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    A. 3.7×10﹣5克 B. 3.7×10﹣6克 C. 37×10﹣7克 D. 3.7×10﹣8克

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    ①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．

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    【题目】问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

    小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

    (1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为_____度；

    (2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；

    (3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面的推理．

    如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，试说明：AB∥CD.

    完成推理过程：

    ∵BE平分∠ABD(已知)，

    ∴∠ABD＝2∠α(__________)．

    ∵DE平分∠BDC(已知)，

    ∴∠BDC＝2∠β (__________)．

    ∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

    ∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

    ∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

    ∴AB∥CD(____________________)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角边分别与坐标轴垂直，已知顶点的坐标为A（，0），C（0，1）．

    （1）如果A关于BC对称的点是D，则点D的坐标为　 　；

    （2）过点B作直线m∥AC，交CD连线于E，求△BCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的面积为8cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）

    A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2

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    【题目】如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为（4，3）
    （1）顶点C的坐标为（ ， ），顶点B的坐标为（ ， ）；
    （2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，当运动时间为2秒时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时k的值．
    （3）若正方形OABC以每秒 个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落到x轴上时停止下滑．设正方形OABC在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=．求CD的长和四边形ABCD的面积．

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