分析 (1)将a+c=-b即b=-(a+c)代入原方程,再运用因式分解法解关于x的方程可得方程的根;
(2)将x=-1代入原方程可得a、b、c间的关系.
解答 解:(1)当a+c=-b时,原方程可变形为:ax2-(a+c)x+c═0(a≠0),
将方程左边因式分解可得:(x-1)(ax-c)=0,
∴x-1=0或ax-c=0,
解得:x=1或x=$\frac{c}{a}$,
∴x=1必是该方程的一个根;
(2)∵当x=-1时,有a-b+c=0,
∴当a-b+c=0时,方程必有一根是x=-1,
故答案为:(2)a-b+c=0.
点评 本题主要考查解方程的能力和方程的解得定义:能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
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