练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知D为△ABC的BC边的中点，DE、DF分别平分∠ADB和∠ADC，

    求证：BE＋CF>EF.

    【答案】证明见解析.

    【解析】

    试题分析:在 DA 上取一点 M ，使 DM=DB=DC ，连结 EM 、 MF ，实质上是将△DBE 及△DFC 分别沿 DE 、 DF 翻折 180° 得到△DEM 及△MFD ，从而使问题得到解决的 .

    试题解析:在 DA 上取一点 M ，使 DM=DB=DC ，连结 EM 、 MF ，

    ∵ DE 平分∠ADB ，

    ∴ ∠BDE= ∠EDM.

    又∵ DM=BD ， DE=DE ，

    ∴ △BED ≌△MED.

    同理可得△MFD ≌△CFD.

    ∴ BE=EM ， CF=MF.

    ∵ 在△EMF 中， EM＋MF>EF.

    ∴ BE＋CF>EF.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两同学在一次百米赛跑中，路程S（米）与时间t（秒）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

    （1）3.8秒时，哪位同学处于领先位置？

    （2）在这次赛跑中，哪位同学先到达终点？比另一个同学早多少时间到达？约几秒后哪位同学被哪位同学追上？

    （3）甲同学所走的路程S（米）与时间t（秒）之间的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大2，且BC的边长是方程的解，求△ABC三边的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）请解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标；

    （2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转至A2经过的路径长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为_____米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，4）．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）设点P（2，n）在此抛物线上，AP交y轴于点E，连接BE，BP，请判断△BEP的形状，并说明理由；

    （3）设抛物线的对称轴交x轴于点D，在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（﹣1，﹣3）．

    （1）求此一次函数的解析式；

    （2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；

    （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD

    （1）求证：BE=AD；

    （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；

    （3）△DBC是等腰三角形吗?并说明理由

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k2x+b．

    （1）求反比例函数和直线EF的解析式；

    （2）求△OEF的面积；

    （3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣＞0的解集．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案