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    已知一次函数y=
    3
    7
    x+
    19k-73
    14
    和y=-2x+
    13k-41
    6
    图象的交点在第四象限且k为整数，求k的取值．
    分析：联立两个一次函数的解析式，求出它们图象的交点坐标；由于交点位于第四象限，则交点横坐标大于0，且纵坐标小于0，通过解不等式组可求出k的取值范围．根据k为整数，可求出k的值．
    解答：解：联立两个函数的解析式，则有：
    y=
    3
    7
    x+
    19k-73
    14
    y=-2x+
    13k-41
    6

    解得：
    x=
    17k-34
    51
    y=
    51k-187
    34
    ；
    因此两函数的交点坐标为（
    17k-34
    51
    ，
    51k-187
    34
    ）；
    由于两个函数的交点在第四象限，所以
    17k-34
    51
    ＞0
    51k-187
    34
    ＜0
    ，
    解得2＜k＜
    187
    51
    ；
    则k的整数值是3．
    点评：本题主要考查了函数图象交点坐标的求法以及不等式组的解法．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：
    每千克售价（元） 38 37 36 35 … 20
    每天销售量（千克） 50 52 54 56 … 86
    设当单价从38元/千克下调到x元时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数．
    （1）求y与x的函数解析式；
    （2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额-成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达．当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装．根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下表：
    每件的销售价x（元/件） 200 190 180 170 160 150 140
    每天的销售量y（件） 80 90 100 110 120 130 140
    已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式；
    （2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？
    （3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售．但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%，销售量也比第二周下降了0.5m%（m＜20）；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m的值．
    （参考数据：
    		5.601
    ≈2.37    ，
    		56.01
    ≈7.49    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x=3
    y=-2
    和
    x=2
    y=1
    是二元一次方程ax+by=-3的两个解，则一次函数y=ax+b与y轴的交点是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年重庆一中初三6月第二次定时作业数学试题（解析版） 题型：解答题

    北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱，尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口.但由于该公司某经销点存货有限，在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量（千克）与月份的关系如下表所示：

    （月）

    1

    2

    3

    4

    5

    （千克）

    150

    75

    50

    37.5

    30

     

    6月份由于鲜桃的大量上市，红螺公司进行大量采购与加工，所以在6到12月该经销点每月桃脯的销量（千克）与月份的函数关系为：；

    已知在1到5月该经销点每千克桃脯的价格（元）与月份的函数关系为：；而在6到12月每千克桃脯的价格（元）与月份的关系满足如下函数图像；

    （1）请观察图中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识直接写出与的函数关系式，根据如图所示的变换趋势，直接写出与之间满足的一次函数关系式，并注明x的取值范围；

    （2）试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大，最大为多少元；

    （3）为满足市场所需，红螺公司决定在2012年将此种桃脯作为海外出口的首推品，所以在今年1到4月该经销点在去年获得最大销售额的基础上，每月的总销量都上涨了，且其中的是用于出口，剩余部分由经销点国内销售，每月出口桃脯的售价每千克降低了，而国内销售的桃脯价格每千克上涨了，这样该经销点1到4月销售桃脯的总额为142560元，试求出的值.

    （参考数据：，  ，  ，  ）

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年重庆市九年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    重庆西永微电园入驻企业----方正集团开发了一种新型电子产品，是未来五年IT行业倍受青睐的产品．在五年销售期限内，方正集团每年对该产品最多可投入100万元销售投资，该集团营销部门根据市场分析，对该产品的销售投资收益拟定了两种销售方案：

    方案一：只在国内销售，每投入万元，每年可获得利润P与x关系如下表所示：

    x (万元)

    …

    50

    60

    70

    80

    …

    P（万元）

    …

    40

    41

    40

    37

    …

    方案二：五年销售期限内，每年均投入100万元销售投资。前两年中，每年拨出50万元用于筹备国际营销平台，两年筹备完成, 完成前该产品只能在国内销售；国际营销平台完成后的3年中，该产品既在国内销售，也在国外销售，在国内销售的投资收益仍满足方案一，而在国外销售的投资收益为：每年投入万元，可获年利润（万元）．

    1.请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出P与x之间的函数关系式,并求出选择方案一该集团每年所获利润的最大值.

    2.若选择方案二，设后3年中每年用于国内销售的投入为n（万元），则n为何值时可使这5年所获总利润（扣除筹备国际营销平台资金后）最大?并求出该最大值.

    3.方正集团的国际营销平台也可销售该集团其它产品，方正集团决定将另一种产品也销往国外．已知，该产品在国内销售情况为:售价y(元/件)与销量a(件)的函数关系式为y =a＋120,成本为20元/件；国外销售情况为：价格为120元/件，国外销售成本为40元/件.该集团要将8000件产品全部销售完并获得312000元的利润，该集团该怎样安排国内的销售量？(精确到个位) 

    （参考数据：                   ）

     

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