Question

8、下列说法中，不正确的是（　　）

A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形

B、三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C、三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形

D、三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形

Answer 1

分析：根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，选择正确答案．

解答：解：A、根据三角形的内角和公式求得，各角分别为22.5°，67.5°，90°，所以是直角三角形；
B、根据三角形的内角和公式求得，各角分别为45°，60°，75°，所以不是直角三角形；
C、两边的平方和等于第三边的平方，符合勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形；
D、两边的平方和等于第三边的平，符合勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形．
故选B．

点评：此题考查了利用三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理来判定直角三角形的方法．解题的关键是对知识熟练运用．