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    完成下列问题.

    (1)计算下列两组数据的方差:

    ①1,2,5,8,9;  ②51,52,55,58,59.

    (2)根据两组数据的特点及计算结果,你能发现什么规律?

    (3)请再找些类似的数据,验证是否符合你找到的规律?

    (4)计算306,307,310,313,314的方差.

    答案：①10;②10.

    提示：方差是数据与平均数的差的平方的平均数.

    (2)答案：一组数据都加上同一数，所得新数据的方差与原数据的方差相同.

    提示：两组数据的计算结果相同，再寻找数据之间的规律.

    (3)答案：举例：5，6，7，8，9和15，16，17，18，19.

    提示：用前面探究出来的规律.

    (4)答案：10.

    提示：用(2)的规律来解.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
    在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
    解：设x2+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）=4
    整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
    解得y1=-3，y2=2
    ∴x2+2x的值为-3或2
    请仿照上述解题方法，完成下列问题：
    已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、某区在5000名初三学生的数学测试成绩中，随机抽取了部分学生的成绩，经过整理后分成六组，绘制出的频率分布直方图（如图，图中还缺少90～100小组的小长方形），已知从左到右的第一至第五组的频率依次为0.05、0.1、0.3、0.25、0.2，第六小组的频数为25．
    根据所给信息，完成下列问题：
    （1）第六小组的频率是
    0.1
    ，并在频率分布直方图中补画它的小长方形；
    （2）一共抽取了
    250
    名学生的成绩，这些成绩的中位数落在第
    四
    小组；
    （3）由此可以估计全区数学测试在80分及80分以上的人数约为
    1500
    人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，已知向量
    a
    和
    b
    的起点、终点都是小正方形的顶点．请完成下列问题：
    （1）设
    m
    =3(
    a
    -
    1
    3
    b
    )-4(
    1
    2
    a
    -
    1
    4
    b
    )    ；
    n
    =5(
    a
    +
    2
    5
    b
    )-3(6
    a
    +
    2
    3
    b
    )    ．判断向量
    m
    、
    n
    是否平行，说明理由；
    （2）在正方形网格中画出向量：4
    b
    -
    3
    2
    a
    ，并写出4
    b
    -
    3
    2
    a
    的模．（不需写出做法，只要写出哪个向量是所求向量）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•相城区模拟）从苏州供电公司获悉，于2012年7月1日开始我市执行阶梯电价．居民月用电量分为三个档次，第一档为230度及以内，第二档为231度至400度，第三档为高于400度部分．第一档维持现行电价标准，即每度按0.53元收取；第二档每度加价0.05元，即每个月用电量超出230度不超过400度部分，按照每度0.58元收取；第三档每度加价0.3元，即超出400度部分，按照每度0.83元收取．请完成下列问题：
    （1）如果该地区某户居民2012年8月用电310度，则该居民8月应付电费为
    168.3
    168.3
    元．
    （2）实行阶梯电价后，如果月用电量用x（度）表示，月支出电费用y（元）表示，小红、小明、小丽三人绘制了如下大致图象，你认为正确的是
    小丽
    小丽
    ．

    （3）小明同学家2012年11、12两月共用电460度，且11月份用电量少于12月份，他通过计算发现：他这两个月的电费比调整前多出了2.5元．你能求出他家11、12两月用电量分别是多少吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•抚顺）某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
    （1）这四个班共植树
    200
    200
    棵；
    （2）请你在答题卡上不全两幅统计图；
    （3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；
    （4）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？

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