练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+4＜3（x+2）}\\{\frac{2x+1}{3}+1＞x}\end{array}\right.$，并写出该不等式组的最小整数解．

    分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

    解答 解：解不等式x+4＜3（x+2），得：x＞-1，
    解不等式$\frac{2x+1}{3}$+1＞x，得：x＜4，
    ∴不等式组的解集为-1＜x＜4，
    则不等式组的最小整数解为0．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3．
    （1）求这条直线的函数表达式；
    （2）Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC=2$\sqrt{5}$，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列运算中，计算结果正确的是（　　）
    A．a2•a3=a6B．a2+a3=a5C．（a2）3=a6D．a12÷a6=a2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知抛物线y=ax2+bx经过点（3，-3），（-1，-3）．
    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）将此抛物线向上平移n个单位得到y2，已知y3=-2x+7，且y2与y3只有一个公共点C，求平移单位n及点C的坐标；
    （3）y2与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），若y2上有一点M，x轴上有一点N，以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求点N的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，△ABC中，AB=12，AC=8，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如果点P（a，b）在y=$\frac{k}{x}$的图象上，那么在此图象上的点还有（　　）
    A．（0，0）B．（a，-b）C．（-a，b）D．（-a，-b）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．【问题提出】
    已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形的面积．
    【问题探究】
    为了解决上述问题，让我们从特殊到一般展开探究．
    探究一：在Rt△ABC（图1）中，∠ABC=90°，AC=b，BC=a，∠C=α，求△ABC的面积（用含a、b、α的代数式表示）
    在Rt△ABC中，∠ABC=90°
    ∴sinα=$\frac{AB}{AC}$
    ∴AB=b•sinα
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AB=$\frac{1}{2}$absinα
    探究二：
    锐角△ABC（图2）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）
    求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）
    探究三：
    钝角△ABC（图3）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）
    求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）
    【问题解决】
    用文字叙述：已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形面积的方法是S=$\frac{1}{2}$absin∠C（∠C是a、b两边的夹角）
    【问题应用】
    已知平行四边形ABCD（图4）中，AB=b，BC=a，∠B=α（0°＜α＜90°）
    求：平行四边形ABCD的面积．（用含a、b、α的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinB是（　　）
    A．$\frac{5}{13}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{12}{13}$D．$\frac{13}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列命题中是真命题的是（　　）
    A．经过直线外一点，有且仅有一条直线与一线与已知直线垂直
    B．平分弦的直径垂直于弦
    C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
    D．反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＜0时，y随x的增大而增大

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案