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18.(1)计算:2sin30°-tan45°-$\sqrt{{{(1-tan{{60}°})}^2}}$.
(2)先化简,再求值:($\frac{x+3}{x+2}$-$\frac{x-1}{x}$)÷$\frac{x+1}{{{x^2}+4x+4}}$,其中x=$\sqrt{2}$.

分析 (1)先代入特殊角的三角函数值,然后化简求值;
(2)先化简括号内的分式,然后化除法为乘法进行化简,最后代入求值.

解答 解:(1)2sin30°-tan45°-$\sqrt{{{(1-tan{{60}°})}^2}}$,
=2×$\frac{1}{2}$-1-$\sqrt{(1-\sqrt{3})^{2}}$,
=1-1-|1-$\sqrt{3}$|,
=1-$\sqrt{3}$;

(2)($\frac{x+3}{x+2}$-$\frac{x-1}{x}$)÷$\frac{x+1}{{{x^2}+4x+4}}$,
=$\frac{{x}^{2}+3x-{x}^{2}-x+2}{x(x+2)}$×$\frac{(x+2)^{2}}{x+1}$,
=$\frac{2(x+1)}{x(x+2)}$×$\frac{(x+2)^{2}}{x+1}$,
=$\frac{2(x+2)}{x}$.
把x=$\sqrt{2}$代入上式,得
原式=$\frac{2(\sqrt{2}+2)}{\sqrt{2}}$=2+2$\sqrt{2}$.

点评 本题考查了实数的运算,特殊角的三角函数值以及分式的化简求值,属于基础题,熟记实数混合运算法则即可解题.

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