Question

已知关于x的方程x²–4(m–2)x＋4m²＝0．

(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；

(2)是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．

 

Answer 1

答案：
提示：

(1)∵△=16=0 ∴m=1 (2)设两根为a和b，若有=224,则有=224               ① 根据根与系数的关系知a+b=4(m-2),ab=4,代入①得到 该方程的判别式小于零，无解，所以不存在这样的m （1）m＝1