Question

如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把a、b作为点A的横、纵坐标．
（1）请你通过列表法求点A（a，b）的个数；
（2）求点A（a，b）在函数y=x的图象上的概率．

Answer 1

分析：（1）根据题意采用列表法，即可求得所有点的个数；
（2）求得所有符合条件的情况，求其比值即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）

∴点A（a，b）的个数是16；

（2）∵当a=b时，A（a，b）在函数y=x的图象上，
∴点A（a，b）在函数y=x的图象上的有4种，
∴点A（a，b）在函数y=x的图象上的概率是

4

16

=

1

4

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．