分析 由题意知,四边形DEBF是平行四边形,再通过证明一组邻边相等,可知四边形DEBF是菱形,进而得出∠ABC=90°时,四边形BEDF是正方形.
解答 解:当△ABC满足条件∠ABC=90°,四边形DEBF是正方形.
理由:∵DE∥BC,DF∥AB,
∴四边形DEBF是平行四边形
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠EBD=∠FBD,
又∵DE∥BC,
∴∠FBD=∠EDB,
则∠EBD=∠EDB,
∴BE=DE.
故平行四边形DEBF是菱形,
当∠ABC=90°时,
菱形DEBF是正方形.
故答案为:∠ABC=90°.
点评 本题主要考查了菱形、正方形的判定,正确掌握菱形以及正方形的判定方法是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 25° | B. | 30° | C. | 35° | D. | 40° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{5}{2}$ | B. | 2 | C. | 2或1 | D. | $\frac{5}{2}$或$\frac{1}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3个 | B. | 4个 | C. | 5个 | D. | 6个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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