计算:$\sqrt{3}$-|$\sqrt{3}-2$| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．计算：$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}-1$）-|$\sqrt{3}-2$|

分析直接利用二次根式乘法运算法则化简进而利用绝对值的性质化简，再合并求出答案．

解答解：原式=3-$\sqrt{3}$-（2-$\sqrt{3}$）
=3-$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$，
=1．

点评此题主要考查了二次根式的乘法以及绝对值的性质，正确掌握运算法则是解题关键．

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5．

已知AB∥DE，∠B=68°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．

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6．在△ABC中，AB=AC，D为射线BC上一点，DB=DA，E为射线AD上一点，且AE=CD，连接BE．
（1）如图1，若∠ADB=120°，AC=$\sqrt{3}$，求DE的长；
（2）如图2，若BE=2CD，连接CE并延长，交AB于点F，求证：CE=2EF；
（3）如图3，若BE⊥AD，垂足为点E，求证：AE²+$\frac{1}{4}B{E}^{2}=\frac{1}{4}A{D}^{2}$．

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3．计算$\sqrt{9}$的算术平方根的相反数结果为（　　）

A．

B．

-3

C．

±3

D．

-$\sqrt{3}$

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10．若实数m，n满足m+n=mn且n≠0时，就称点P（m，$\frac{m}{n}$）为“完美点”．
（1）判断点A（2，3）、B（3，2）是不是完美点；
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上存在两个“完美点”C、D，且CD=$\sqrt{6}$，请求出k的值；
（3）已知抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+（p-t+1）x+q+t-3上存在唯一的“完美点”，且当-2≤p≤3时，q的最小值为t，求t值．

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20．已知方程2x+m=1的解是x=1，则m的值为-1．

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7．

如图，点P为反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）图象上一点，以点P为圆心作圆，且该圆恰与两坐标轴都相切．在y轴任取一点E，连接PE并过点P作直线PE的垂线与x轴交于点F，则线段OE与线段OF的长度可能满足的数量关系式是OF-OE=2或OE-OF=2或OF+OE=2．