Question

如图中不同的长方形（包括正方形）的个数为（　　）

• A、36
• B、87
• C、72
• D、102

Answer 1

考点：计数方法

专题：计算题

分析：（1）先按照水平方向进行计算，①先看一行，②两行一起看，③三行一起看；（2）然后按照对角线方向进行计算，①含有一个小正方形的情况，②含有两个小正方形的情况，③含有三个小正方形的情况，④含有四个小正方形的情况，⑤含有六个小正方形的情况．综合以上各种情况计算即可．

解答：解：（1）按照水平方向计算，①先看一行，符合题意的有18个；
②两行一起看，符合题意的有12个，
③三行一起看，符合题意的有6个；
综合①②③可得共有36个符合题意；
（2）按照对角线的方向进行计算，①含有一个小正方形的有12个，
②含有两个小正方形的有16个，
③含有三个小正方形的有8个，
④含有四个小正方形的有9个，
⑤含有六个小正方形的有4个，含有八个小正方形的有2个，
综合①②③④⑤此时符合题意的故共有51个．
综合（1）（2）可得共有36+51=87个．
故选B．

点评：此题考查了计数方法的知识，题目设计的正方形比较多，要有序的进行计算，可以按照行、列进行分类计算，还可以按照含有小正方形的个数进行分类计算，难度较大，注意细心查找．