Question

（2006•自贡）已知抛物线y=mx²-（m-5）x-5（m＞0）与x轴交于两点，A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），与y轴交于点C，且AB=6．
（1）求抛物线与直线BC的解析式；
（2）在所给出的直角坐标系中作出抛物线的图象．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知A、B的坐标以及AB的长度，易求抛物线的解析式．
（2）考查的是考生的作图能力，应先根据（1）的结论描点，再作图．
解答：解：（1）解得m₁=1，n₂=-，
∵m＞O，
∴m=1，
∴抛物线的解析式为：y=x²+4x-5．
∴A（-5，0）B（1，0）C（0，-5），
直线BC的解析式为y=5x-5．

（2）作图．（图形基本正确（1分），A、B、C及顶点位置正确再得（1分），共得2分）
点评：本题考查的是二次函数综合应用以及考生的作图能力，难度中等．