【题目】2019年全国中小学生“安全教育日”主题是“珍爱生命,安全伴我行”.小明骑单车上学,当他骑了一段,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校.以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是________米;小刚在书店停留了________分钟;
(2)本次上学途中,小明全程一共用了________分钟;一共骑行了________米.
(3)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度,在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快?速度在安全限度内吗?请给小明提一条合理化建议.
【答案】(1)1500, 4;(2)14,2700(3)从12分钟到14分钟小明骑车速度最快,速度不在安全限度内,合理化建议见详解.
【解析】
(1)由图可知:(14,1500)可知小明家到学校的路程是1500米,由(8,600)和(12,600)小明在书店停留了12-8=4分钟;
(2)由(14,1500)可知小明全程一共用了14分钟;一共行驶的路程包括中途折回的路程,计算即可得;
(3)利用速度公式,可以分别计算:折回之前的速度、折回书店时的速度、从书店到学校的速度,经过比较可知:在整个上学的途中 从12分钟到14分钟小明骑车速度最快,最快的速度是 450 米/分,故折回书店时的速度、从书店到学校的速度都不在速度在安全限度内,不安全.给的建议:应该合理控制速度在300米/分以内,保证安全.
解:(1)由图可知:小明家到学校的路程是1500米,小明在书店停留了12-8=4分钟;
(2)小明全程一共用了14分钟;
一共行驶了:1200+(1200-600)+(1500-600)=2700(米)
(3)折回之前的速度=1200÷6=200(米/分)
折回书店时的速度=(1200-600)÷2=300(米/分),
从书店到学校的速度=(1500-600)÷2=450(米/分)
经过比较可知:小明在从书店到学校的时候速度最快.
即:在整个上学的途中 从12分钟到14分钟小明骑车速度最快,最快的速度是 450 米/分.
故折回书店时的速度、从书店到学校的速度都不在速度在安全限度内,不安全,给的建议:应该合理控制速度在300米/分以内,保证安全.
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【题目】如图,一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米。
(1)这个梯子的顶端离地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
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【题目】光在反射时,光束的路径可用图(1)来表示,叫做入射光线,叫做反射光线,从入射点引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线,与的夹角叫入射角,与的夹角叫反射角.根据科学实验可得:.则图(1)中与的数量关系是:____________理由:___________;
生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距.如图(2)当一束“激光”射入到平面镜上、被反射到平面镜上,又被平面镜反射后得到反射光线.
(1)若反射光线沿着入射光线的方向反射回去,即,且,则______,______;
(2)猜想:当______时,任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后,入射光线与反射光线总是平行的.请你根据所学过的知识及新知说明.
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【题目】某地出租车计费方法如图,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题:
(1)该地出租车的起步价是 元;
(2)当x>2时,求y与x之间的函数关系式;
(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km,则这位乘客需付出租车车费多少元?
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【题目】 已知,如图,点D是△ABC的边AB的中点,四边形BCED是平行四边形.
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)在△ABC中,若AC=BC,则四边形ADCE是 ;(只写结论,不需证明)
(3)在(2)的条件下,当AC⊥BC时,求证:四边形ADCE是正方形.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点,与y轴交于点C,过点B作BM⊥x轴,垂足为M,BM=OM,OB=2,点A的纵坐标为4.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接MC,求四边形MBOC的面积.
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【题目】甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务,若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务,则甲需要15小时,乙需要10小时,丙需要8小时。
(1)如果甲、乙、丙三人同时改卷,那么需要多少时间完成?
(2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷,每一轮中每人各阅卷1小时。那么要多少小时完成?
(3)能否把(2)题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整,其余的不变,使得完成这项任务的时间至少提前半小时?(答题要求:如认为不能,需要说明理由;如认为能,请至少说出一种轮流的次序,并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务)
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【题目】)图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥,桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②),桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接,测得拱肋
的跨度AB为200米,与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆.
【1】求正中间系杆OC的长度;
【2】若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细),则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半?请说明理由.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,m).
(1)求该二次函数的关系式和m值;
(2)结合图象,解答下列问题:(直接写出答案)
①当x取什么值时,该函数的图象在x轴下方?
②当﹣1<x<2时,直接写出函数y的取值范围.
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