Question

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若∠A=60°，那么AD：AB=

1：4

．

Answer 1

分析：求出∠B=∠ACD=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出AB=2AC，AC=2AD，即可得出答案．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠CDA=90°，
∵∠ACB=90°，∠A=60°，CD⊥AB
∴∠B=30°，∠ACD=30°，
∴AB=2AC，AC=2AD，
∴AB=4AD，
∴AD：AB=1：4，
故答案为：1：4．

点评：本题考查了三角形的内角和定理和含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．