已知:如图所示.正方形ABCD中.E.F分别是边CD.DA上的点.且CE=DF.AE与BF交于点M.求证:△ABF≌△DAE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

已知：如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M，求证：△ABF≌△DAE．

分析欲证明△ABF≌△DAE，只要证明AB=AD、∠BAF=∠ADE、AF=DE即可．

解答证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=CD，∠BAF=∠ADE=90°，
∵DF=CE，
∴AF=ED，
在△ABF和△DAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAF=∠ADE}\\{AF=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DAE．

点评本题考查全等三角形判定、正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定，属于中考常考题型．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

19．下列有理数：-5，1，-3，5，-2，0，从中任意抽取三个数进行相加或者相乘．
（1）和的最大值等于6，和的最小值等于-10；
（2）积的最大值等于75，积的最小值等于-30．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

20．计算：-2016×2017×0×（-2018）=0．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

17．在数轴上，点-4与点+6之间的距离是10；与点-3的距离为5个单位的有2个，它们是-8或2．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．已知$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{6}$≈2.449，计算$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

14．分母有理化：$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$+1．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：$\frac{1}{2}$-（1+$\frac{-1}{2}$）；
第2个数：$\frac{1}{3}$-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]；
第3个数：$\frac{1}{4}$-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]•[1+$\frac{（-1）^{4}}{5}$][1+$\frac{（-1）^{5}}{6}$]；
…
第n个数：$\frac{1}{n+1}$-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]•[1+$\frac{（-1）^{4}}{5}$]…[1+$\frac{（-1）^{2n-1}}{2n}$]
那么第10个数、第11个数，第n个数分别是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．已知x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{3}$+1，求x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

19．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{24}$

B．

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

C．

$\sqrt{15}$