已知点A(a.y1).B(2a.y2).C(3a.y3)都在抛物线y=5x2+12x上．(1)求抛物线与x轴的交点坐标,(2)当a=1时.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知点A（a，y₁）、B（2a，y₂）、C（3a，y₃）都在抛物线y=5x²+12x上．
（1）求抛物线与x轴的交点坐标；
（2）当a=1时，求△ABC的面积．

（1）根据题意，令y=0，即5x²+12x=0，得x₁=0，x₂=-

，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）、（-

，0）．
（2）当a=1时，可把A、B、C代入解析式，
得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），
分别过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，如图：
则有S_△ABC=S_梯形ADFC-S_梯形ADEB-S_梯形EBFC=

(17+81)×2

(17+44)×1

(44+81)×1

=5．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x²的图象为l₁，平移抛物线l₁，得到抛物线l₂，使l₂过点A，但不过点B，l₂的顶点不是点A，请你写出抛物线l₂的一个解析式______（任写一个满足条件的即可）．平移抛物线l₁，得到抛物线l₃，使l₃过点A，又过点B，请你写出抛物线l₃的一个解析式______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数y=x²-2x-3
（1）填写表格，并在所给的直角坐标系中描点，画出该函数的图象．

x	…						…
y=x²-2x-3	…						…

（2）填空：
①该抛物线的顶点坐标是______
②该抛物线与x轴的交点坐标是______
③当x______时，y随x的增大而增大；
④若y＞0，则x的取值范围是______；
⑤若将抛物线y=x²-2x-3向______平移______个单位，再向______平移______个单位后可得到抛物线y=x²．