【题目】如图所示,M,N,P,R分别是数轴上的四个整数所对应的点,其中有一个点是原点,并且,MN=NP=PR=1,数a对应的点在M和N之间,数b对应的点在P和R之间,若|a|+|b|=2,则原点是(填M,N,P,R中的一个或几个)_____________
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【题目】2019年3月25日是全国中小学生安全教育日,某中学为加强学生的安全意识,组织了全校800名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题.
(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m= ,n=
(2)补全频数分布直方图.
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?
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【题目】【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠AOH=
,点B的坐标为(m,-2).
(1)求△AHO的周长;
(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.
(1)求证:△AEC≌△ADB;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.
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【题目】2019年中国快递行业竞争激烈,为了占据市场赢得消费者青睐,某快递公司出台了市内快件收费标准:凡是重庆市内的快递统一收取基础费用8元,快递质量不超过10kg,不加收费用;快递质量大于10kg,则超过10g的部分按0.3元/kg收费.
(1)某同学需要将重量为x(x>10)千克的书籍在重庆市内同城快递回家,则该同学需付快递费用y元,用含x的代数式表示y.
(2)因国庆阅兵需要将一些纪念品从重庆寄往相距1800千米的北京,该快递公司获得这项任务后,调整了市外快件收费标准,收费标准如下表.已知纪念品重量为a千克,则纪念品从重庆运往北京的快递费为多少元?(用含a的代数式表示w)
价格表 | |
重量费 | 距离费 |
不超过10kg统一收取5元 | 0.01元/km |
超过10kg不超过50kg的部分0.2元/kg | |
超过50kg部分0.4元/kg | |
(注:快递费=重量费+距离费) |
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①2a+b=0;②abc<0;③b2﹣4ac>0;④8a+c>0.其中正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】如图,已知△ABC,按如下步骤作图:
①分别以A,C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于P,Q两点;
②作直线PQ,分别交AB,AC于点E,D,连接CE;
③过C作CF∥AB交PQ于点F,连接AF.
(1)求证:△AED≌△CFD;
(2)求证:四边形AECF是菱形.
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【题目】如图
如图1,四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形,
(1)求证:∠M=60°
(2)如图2,点E在边AD上,点F在边CM上,连接EF交CD于点H,若AE=MF,求证:EH=HF;
(3)如图3,在第(2)小题的条件下,连接BH,若EF⊥CM,AB=3,求BH的长
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【题目】定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“快乐分式”.如:,则
是“快乐分式”.
(1)下列式子中,属于“快乐分式”的是 (填序号);
① ,②
,③
,④
.
(2)将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:
= .
(3)应用:先化简 ,并求x取什么整数时,该式的值为整数.
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