分析 根据正方形的性质,可得AB=AD,∠B=90°,根据全等三角形的判定与性质,可得∠AEB=∠FGH,根据余角的性质,可得∠FGH+∠GAO=90°,根据直角三角形的判定,可得∠AOG=90°,根据垂线的定义,可得答案.
解答 解:作FH⊥AB于H点,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠B=90°.
∵AD=FH,
∴AB=FH.
在△ABE和△FHG中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=FH}\\{AE=FG}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△FHG(HL),
∴∠AEB=∠FGH.
∵∠BAE+∠AEB=90°,
∴∠FGH+∠GAO=90°,
∴∠AOG=90°,
∴AE⊥FG.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,利用了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,余角的性质,直角三角形的判定,垂线的定义.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①④⑤ | B. | ②⑤⑥ | C. | ①②③ | D. | ①②⑤ |
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