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    4．化简：$\frac{1}{a-b}$-$\frac{1}{a+b}$+$\frac{2b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$-$\frac{4{b}^{3}}{{a}^{4}-{b}^{4}}$．

    分析 原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{（a+b）-（a-b）}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{2b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$-$\frac{4{b}^{3}}{{a}^{4}-{b}^{4}}$
    =$\frac{2b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{2b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$-$\frac{4{b}^{3}}{{a}^{4}-{b}^{4}}$
    =$\frac{2b（{a}^{2}+{b}^{2}）+2b（{a}^{2}-{b}^{2}）-4{b}^{3}}{{a}^{4}-{b}^{4}}$
    =$\frac{4b（{a}^{2}-{b}^{2}）}{（{a}^{2}+{b}^{2}）（{a}^{2}-{b}^{2}）}$
    =$\frac{4b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

    点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．小亮在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+2y=7}\\{cx-dy=4}\end{array}\right.$时，因把a看错而得到$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$，而方程组正确的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，求a-c-d的值．

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    （1）求列车提速前的速度是多少；
    （2）若列车在现有条件下安全行驶的速度不应超过150千米/每小时，请问列车的时速至多还可提高百分之几？

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    19．某果品店经理预测某种水果能畅销，就用1200元购进这种水果，销售时果然供不应求，很快以每千克7元的价格出售，果品店又用1560元购进了第二批这种水果，但每千克的进价比第一批提高了20%，所购买的数量比第一批多20千克，当果品店以每千克8元的价格销售100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便以八折优惠价售完剩余的水果．
    （1）求第一批购进的这种水果的进价是每千克多少元？
    （2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？若亏损，亏损了多少？

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    9．从A地到B地乘坐出租车，有两种计费方法：第一种起步价5元，以后每公里1.2元，第二种起步价8元，以后每公里1.00元．试求：某人从A地到B地的车费y（元）与A，B两地间的距离x（公里）之间的函数关系式，此人乘车用第几种方案较合算？（起步里程都是3公里）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．观察下列等式：
    第一个等式：a1=$\frac{3}{1×2×{2}^{2}}$=$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×{2}^{2}}$
    第二个等式：a2=$\frac{4}{2×3×{2}^{2}}$=$\frac{1}{2×{2}^{2}}$-$\frac{1}{3×{2}^{3}}$
    第三个等式：a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$-$\frac{1}{4×{2}^{4}}$
    第四个等式：a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}$=$\frac{1}{4×{2}^{4}}$-$\frac{1}{5×{2}^{5}}$
    按上述规律，回答以下问题：
    （1）用含n的代数式表示第n个等式：an=$\frac{n+2}{n（n+1）×{2}^{n+1}}$=$\frac{1}{n×{2}^{n}}$-$\frac{1}{（n+1）×{2}^{n+1}}$．
    （2）当平面内共有两条直线相交时，能找到一个交点P1（如图1），当图中有三条直线两两相交时，最多能找到三个交点P1、P2、P3（如图2），试回答下列问题：
    ①当图中有4条直线两两相交时，最多能找到几个交点？并用铅笔和直尺画出相应的图形．
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    2．点（x，x-1）不可能在（　　）
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