Question

【题目】如图，一透明圆柱形无盖容器高12cm，底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处．

（1）若蜂蜜固定不动，求蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的最短路线长；

（2）若该蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以0.5cm/s的速度沿杯内壁下滑，它便沿最短路径在8秒钟时吃到了蜂蜜，求此蚂蚁爬行的平均速度．

Answer 1

【答案】（1）12cm；（2）2.5cm/s

【解析】

（1）先将圆柱的侧面展开，再根据勾股定理求解即可；

（2）根据勾股定理得到蚂蚁所走的路程，于是得到结论．

（1）如图所示．

∵圆柱形玻璃容器，高12cm，底面周长为24cm，∴AD=12cm，∴AB12（cm）．

答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是12cm；

（2）∵AD=12cm，∴蚂蚁所走的路程20，∴蚂蚁的平均速度=20÷8=2.5（cm/s）．