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    【题目】如图，一透明圆柱形无盖容器高12cm，底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处．

    （1）若蜂蜜固定不动，求蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的最短路线长；

    （2）若该蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以0.5cm/s的速度沿杯内壁下滑，它便沿最短路径在8秒钟时吃到了蜂蜜，求此蚂蚁爬行的平均速度．

    【答案】（1）12cm；（2）2.5cm/s

    【解析】

    （1）先将圆柱的侧面展开，再根据勾股定理求解即可；

    （2）根据勾股定理得到蚂蚁所走的路程，于是得到结论．

    （1）如图所示．

    ∵圆柱形玻璃容器，高12cm，底面周长为24cm，∴AD=12cm，∴AB12（cm）．

    答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是12cm；

    （2）∵AD=12cm，∴蚂蚁所走的路程20，∴蚂蚁的平均速度=20÷8=2.5（cm/s）．

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    【题目】如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为（　　）米．

    A. 750 B. 375 C. 375 D. 750

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

    （1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；

    （2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

    （3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，

    已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值

    解法一：设2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）

    则2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

    比较系数得，解得∴m＝．

    解法二：设2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A为整式）

    由于上式为恒等式，为方便计算取x＝，，故m＝

    选择恰当的方法解答下列各题

    （1）已知关于的多项式x2+mx﹣15有一个因式是x﹣3，m＝　 　．

    （2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：

    （3）已知x2+2x+1是多项式x3﹣x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

    （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

    （2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分别交AB，AD，AC，BC的延长线于E，H，F，G

    已知四个式子：①∠1＝ (∠2＋∠3)；②∠1＝(∠3－∠2)；③∠4＝ (∠3－∠2)；④∠4＝∠1．其中正确的式子有______．(填写序号)

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    【题目】正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2，AE=8，则ED=______．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2），点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当四边形CDBF的面积最大时，E点的坐标为_____．

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    【题目】箱子里有3个红球和2个黄球，从箱子中一次拿两个球出来．

    （1）请你用列举法（树形图或列表）求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率；

    （2）往箱子中再加入x个白球，从箱子里一次拿出的两个球，多次实验统计如下

    取出两个球的次数

    20

    30

    50

    100

    150

    200

    400

    至少有一个球是白球的次数

    13

    20

    35

    71

    107

    146

    288

    至少有一个球是白球的频率

    0.65

    0.67

    0.70

    0.71

    0.713

    0.73

    0.72

    请你估计至少有一个球是白球的概率是多少？

    （3）在（2）的条件下求x的值．（=0.7222222…）

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