Question

已知三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm，则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为

 

和

 

．

Answer 1

分析：可先依据题意作出简单的图形，进而结合图形，由题中数据可得三角形是一直角三角形，进而再由中位线的性质即可求解．

解答：解：由题中数据可得三角形是一直角三角形，如图，
则DE=

1

2

AC=10，DE=

1

2

BC=6，EF=

1

2

AB=8，
故三角形的周长为DE+DF+EF=10+6+8=24，
三角形的面积S=

1

2

DF•EF=

1

2

×6×8=24．
故答案为24，24．

点评：本题主要考查了中位线的性质以及勾股定理的运用，能够掌握并熟练运用．