Question

6．观察下面三行数：
2，-4，8，-16，32，-64…①
-2，-8，4，-20，28，-68…②
-1，2，-4，8，-16，32…③
根据你发观的规律．回答下列问题：
（1）第①行第10个数是多少？
（2）第②③数与第①行数分别有什么关系？

Answer 1

分析 （1）由题意可知：从第一个数开始，后面一个数是前面一个数乘-2得到的，第n个数为（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ，由此代入得出答案即可；
（2）第①行的数对应减去4得出第②行的数；第①行的数对应乘-$\frac{1}{2}$得出第③行的数，由此解答即可．

解答 解：（1）第①行数的规律是：第n个数为（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ，所以第10个数是-2¹⁰；
（2）第①行的数对应减去4得出第②行的数；第①行的数对应乘-$\frac{1}{2}$得出第③行的数．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．