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13.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1>0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$的解集是(  )
A.x≥1B.-1<x≤1C.x<-1D.无解

分析 根据解一元一次不等式组的方法可以求得不等式组的解集,从而可以解答本题.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x+1>0}&{①}\\{x-1≤0}&{②}\end{array}\right.$,
由不等式①,得
x>-1,
由不等式②,得
x≤1,
故原不等式组的解集是-1<x≤1,
故选B.

点评 本题考查解一元一次不等式组,解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法.

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