Question

在某一点周围用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选

1. A.
   正三角形
2. B.
   正六边形
3. C.
   正八边形
4. D.
   正二十边形

Answer 1

D
分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
解答：∵正方形和正五边形内角分别为90°、108°，
又∵360°-90°-108°=162°，
∴还应选正二十边形．
故选D．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角．