关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有实数根.求m取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m=0有实数根，求m取值范围．

分析若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

解答解：∵关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m=0有实数根，
∴m-1≠0，且△=b²-4ac=（-2m）²-4（m-1）•m=4m≥0，
解之得m≥0且m≠1．

点评本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．

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