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    如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于
     
    ．
    考点：平行四边形的性质,解直角三角形
    专题：几何图形问题
    分析：设对角线AC和BD相交于点O，在直角△AOE中，利用三角函数求得OA的长，然后根据平行四边形的对角线互相平分即可求得．
    解答：解：∵在直角△AOE中，cos∠EAC=
    AE
    OA
    ，
    ∴OA=
    AE
    cos∠EAC
    =
    3
    		3
    2
    =2
    		3
    ，
    又∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AC=2OA=4
    		3
    ．
    故答案是：4
    		3
    ．
    点评：本题考查了三角函数的应用，以及平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，正确求得OA的长是关键．
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