Question

8．$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+4z=3}\\{3x-2y+z=7}\\{x+2y-3z=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据加减消元法，化三元一次方程组为二元一次方程组，再根据加减消元法，可得一元一次方程，求出一元一次方程的解，在逐步代入，可得方程组的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+4z=3①}\\{3x-2y+z=7②}\\{x+2y-3z=1③}\end{array}\right.$，
①-③×2得：-7y+10z=1④，
②-③×3得：-8y+10z=4⑤，
④-⑤得：y=-3，
把y=-3代入④得：z=-2，
把z=-2，y=-3代入③得：x=1，
所以方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-3}\\{z=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组，消元是解题关键，变三元为二元，变二元为一元．