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    精英家教网如图，D为等腰直角三角形斜边BC上的一点，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，如果AD=1，那么DE=
     
    ．
    分析：根据题意，△ABC是等腰直角三角形，△ABD≌△ACE，AD=1，故AD=AE=1，利用勾股定理可求出DE．
    解答：解：因为△ABD与△ACE是互相旋转可得的，
    故△ABD≌△ACE．
    因为AD=1，
    故AD=AE=1，
    又可证△ADE是等腰直角三角形，
    所以DE=
    		AD2+AE2
    =
    		2
    ．
    点评：本题难度较简单，主要考查的是旋转的性质以及勾股定理的相关知识．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B点在第一象限，A点坐标为（1，0）．△OCD与△OAB关于y轴对称．
    （1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
    （2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的
     
    ．（填“左侧”或“右侧”）
    （3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的精英家教网抛物线的对称轴为直线x=m．求当k为何值时，|m|=
    13
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=2x+2与x轴，y轴分别交于A、B两点，点C是在第一象限内此直线上的一个动点，以BC为直角边作如图所示的等腰直角三角形BCD，点E在过A、C、D三点的圆上，且DE⊥BD，连结CE、AD．
    （1）找出图中一对相似三角形（不再标记字母），并说明理由；
    （2）在C的运动过程中，DE的长度是否改变？若不变，请求出DE的长；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质： 重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的问题.
    已知：如图，点为等腰直角三角形的重心，，直线过点,过 三点分别作直线的垂线，垂足分别为点.              
    <1>当直线与平行时（图1），请你猜想线段和三者之间的数量关系并证明；
    <2>当直线绕点旋转到与不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年北京二龙路中学九年级第一学期期中测试数学卷 题型：解答题

    我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质： 重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的问题.
    已知：如图，点为等腰直角三角形的重心，，直线过点,过 三点分别作直线的垂线，垂足分别为点.              
    <1>当直线与平行时（图1），请你猜想线段和三者之间的数量关系并证明；
    <2>当直线绕点旋转到与不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．

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    科目：初中数学 来源：2012年苏教版初中数学八年级上5.1函数练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图,和的是等腰直角三形,,.点B与点D重合,点在同一条直线上,将沿方向平移,至点与点重合时停止.设点之间的距离为x,与重叠部分的面积为,则准确反映与之间对应关系的图象是( )

     

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