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    8．计算|$\sqrt{2}$-2|+2cos45°=2．

    分析 直接利用绝对值的性质结合特殊角的三角函数值代入化简即可．

    解答 解：原式=2-$\sqrt{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    =2-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
    =2．
    故答案为：2．

    点评 此题主要考查了实数运算以及特殊角的三角函数值，正确化简各式是解题关键．

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    18．若m2=n2，则m=n，这个命题正确吗？试举例说明．

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    19．若4xmy3+（-2x2yn）=2xmyn，则nm=9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，等边△ABC中，点D，E，F分别同时从点A，B，C出发，以相同的速度在AB，BC，CA上运动，连结DE，EF，DF．
    （1）证明：△DEF是等边三角形；
    （2）在运动过程中
    ①若△CEF是等边三角形，试求$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$的值；
    ②试问△CEF有可能是直角三角形吗？若有，请求出$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$的值；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，延长PB交直径AE的延长线于点D．
    （1）求证：BE∥OP；
    （2）若tan∠OPD=$\frac{1}{2}$，求tan∠D的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O平行于BC的直线l分别与∠BCA、∠DCA的平分线交于点E、F．
    （1）OE与OF相等吗？证明你的结论．
    （2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知：m-2n=5-c，则代数式6n-3m-3c-5的值是-20．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．请你观察：
    $\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；…
    $\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；
    $\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；…
    以上方法称为“裂项相消求和法”
    请类比完成：
    （1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$；
    （2）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$．
    （3）计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．则图中全等的三角形对数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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