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4.如图,在△ABC中,AB=3cm,AC=4cm,AD是BC的中线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求DE:DF的值.

分析 根据AD是BC的中线得出S△ABD=S△ACD,根据三角形的面积公式得出$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$AC•DF,从而求得DE:DF的值.

解答 解:∵AD是BC的中线,
∴S△ABD=S△ACD
∵DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,
∴S△ABD=$\frac{1}{2}$AB•DE,S△ACD=$\frac{1}{2}$AC•DF,
∴AB•DE=AC•DF,
∴$\frac{DE}{DF}$=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{3}$.

点评 本题考查了三角形的面积,三角形的直线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键.

练习册系列答案
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C.-0.6 
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